黄石2025-04-22 10:12:41

同学你好。哑变量是一种取值非0即1的变量，用以反映某个变量的不同属性。比如说我们在建模季节性问题的时候，会采用季节性哑变量。例如数据展现出了月度的季节性规律，那么我们可以有12个哑变量，来去反映不同的月份。此时我们可以定义D1为一月份的哑变量，取值为1意味着是一月，取值为0意味着不是一月；D2为二月份的哑变量，取值为1意味着是二月，取值为0意味着不是二月；以此类推。

在使用哑变量建模季节性的时候，切记当模型中存在截距项时，我们不能将所有哑变量一并放入模型，否则会引发完全共线性（perfect collinearity），这通常被称作哑变量陷阱（dummy variable trap）。以月度哑变量为例，如果我们将十二个月的哑变量都放进去的话，那么D1 + D2 + ... + D12 = 1，即模型自变量之间存在着完全的线性关系。此时，模型系数无法被估计。对于这一问题，我们的做法是漏掉一个哑变量（我们也可以省掉截距项，没有截距项的情况下可以把所有哑变量都放入到模型中，这个简单了解一下就可以，一般不会考到这么深）。