黄石2025-03-27 10:04:35

同学你好。

在使用蒙特卡洛模拟对期权定价时，我们基于风险中性定价的思想来去模拟股价。简而言之，就是假设股价的收益率是无风险利率，在该假设下、基于分布的假设模拟未来的股价（故103A是正确的；105B则是错误的，因为我们并不是通过做非常多次的模拟来使得股价的回报率变成无风险利率，这也根本实现不了，我们是在一开始就做出了这一假设）。通过这些股价计算得到的期权payoff可以直接用无风险利率折现回来。

对于105C，bootstrapping由于是直接基于历史数据进行模拟，所以数据的非正态性会自然而然反映在模拟数据中；如果我同时对多个资产做模拟，也可以考虑到它们之间的相关性（这个的具体实现方法是在做有放回的抽样时，对于不同的资产我们都抽取同一天的，比方说有三个资产，再一次抽样中我抽到了第一个资产在t时点的回报率，那么剩下两个资产我也抽t时点的回报率，这样就能保证它们之间的一个相关性不被破坏，例如如果是正相关的话那么t时点抽出的这三个数据应该是同时偏高或偏低的）。但由于bootstrapping本质上是在历史样本中做随机抽样，而随机抽样得到的个体之间都是独立的，这就无法确保维系某个资产回报率的自相关性结构了。