周同学2025-03-23 10:52:35
周同学正态分布的和应该仍旧是正态分布啊？怎么这里就不是了？
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黄石2025-03-24 17:42:59
黄石同学你好。正态变量之和依然服从正态分布，但注意这里考查的是正态分布的混合。比方说第一个正态分布的权重是60%，第二个正态分布的权重是40%，那么混合后的分布中，变量有60%的概率来自第一个正态分布，有40%的概率来自第二个正态分布，整体来看混合后的分布通常不服从正态分布。
至于混合分布的具体形态：
1. 若两个正态分布均值不同、方差相同，则混合分布会展现出双峰的态势（bi-modal）。
2. 若两个正态分布均值相同、方差不同，则混合分布会有肥尾。
3. 若两个正态分布均值和方差均不同，则混合分布会有偏且肥尾。
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