王同学回答（1）
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黄石2025-01-15 13:27:31
黄石同学你好。
1. R^2是衡量回归模型拟合优度的指标，F检验是针对回归模型整体显著性的检验，是多元回归中常见的两个概念，二者在计算时都有用到那一系列平方和指标。对于二者之间的关系，R^2只是一个衡量拟合优度的指标，对于模型是否能够显著地解释因变量的变动（也就是这个模型的解释能力是否显著存在）其实给不到什么信息，所以我们需要进一步引入假设检验的思想，这就有了F检验。
2. 多重共线性的存在意味着解释变量之间是高度线性相关的。比方说有两个长得很像的双胞胎，你见到他们其中某一个人的时候就未必能正确叫出他的名字。OLS也一样，解释变量过于相像使得OLS拿不准每个变量前面的斜率系数，这最终导致了这些斜率系数估计的方差和标准误变大，进而使得t统计量变小、t检验不显著。
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