王同学2025-01-11 14:51:08
王同学老师好，请问：1）标准化的目的是什么，为什么要标准化为正态分布？2）标准化后查表查的是哪个表？找到了讲义中的两处公式，不知应如何选择、对应，请指教。
回答（1）
黄石2025-01-13 10:15:08
黄石同学你好。在假设检验中，做标准化的目的其实是为了把所有检验都统一到标准正态分布的模板当中来。比方说我们先对平均身高做假设检验，再对平均体重做假设检验。显然，虽然平均身高和平均体重根据中心极限定理都服从正态分布，但它俩的正态分布参数肯定不同。如果我们不做标准化，那么每次做检验都要根据特定的正态分布去进行检验，这样太麻烦了。所以我们将平均身高和平均体重都做出标准化、转换为标准正态变量，然后统一在标准正态分布中去进行决策就可以了，这样更方便。将这些样本均值进行标准化的过程其实就是在计算对应的test statistic。
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