黄石2024-11-05 13:38:09

同学你好。这道题选项有点问题，不论VaR还是ES都是和损失挂钩的概念，取值应为正。

做法如下：首先明确97% ES的定义：条件于损失超过97% VaR，这些超过VaR的损失的平均值。在这道题目中，我们可以先把收益改成损失——在收益率前乘以-1即可（18%的收益 = -18%的损失，-16%的收益 = 16%的损失）。接下来，根据97% VaR的定义，该VaR值应为损失分布中的97%分位数（97%的概率下损失不会超过VaR，3%的概率下损失会超过VaR）。在均匀分布中，97%分位数的求法可以按照其CDF函数来（见下图），(VaR - -18%)/(16% - -18%) = 97% —— VaR = 14.98%。而大于VaR的损失（14.98% - 16%）的平均值则为(14.98% + 16%)/2 = 15.49%。