季同学2024-10-23 20:38:47
季同学平稳是指均值是一个常数，方差也要是常数吗。“trend, seasonality, random walk不是协方差平稳, 但是没听清cyclical是不是协方差平稳”这是啥意思啊
回答（1）
黄石2024-10-24 10:20:42
黄石同学你好。
协方差平稳要求序列的均值有限且为常数，方差有限且为常数，且协方差只随滞后阶数h的变化而变化、不随时间t的变化而变化（比方说相隔两期的变量之间的协方差是不随之间的变化而变化的，如Cov(Y_10, Y_8) = Cov(Y_15, Y_13) = Cov(20, 18) = ...；但h不同的话，协方差没必要相等，比如Cov(Y_t, Y_t-2)不等于Cov(Y_t, Y_t-3)）。
我们通常将时间序列分为trend，seasonality和cycle。Trend和seasonality不平稳；cycle可能平稳，但如果存在random walk/unit root则不平稳。
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