黄石2024-10-22 15:41:08

同学你好。这里并不需要考虑是单尾还是双尾，我们要做的只是求概率。这道题要求我们求解Pr(91.13 < Value < 108.25)，其中Value ~ N(50, 25^2)。通过标准化，我们可以将上述概率改写成Pr((91.13 - 50)/25 < z < (108.25 - 50)/25) = Pr(1.645 < z < 2.33) = Pr(z < 2.33) - Pr(z < 1.645) = 99% - 95% = 4%。假设检验里我们才会去考虑单双尾的问题，比方说显著性水平 = 5%，假设正态分布。此时，如果是双尾的话那么我们要求两个critical value（cv），其中Pr(z < cv_1) = 2.5%，Pr(z < cv_2) = 97.5%，然后我们能够找到cv_1 = -1.96 & cv_2 = 1.96。单尾的话，要么Pr(z < cv) = 5%（此时拒绝域在左尾，cv = -1.645），要么Pr(z < cv) = 95%（此时拒绝域在右尾，cv = 1.645）。