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黄石2024-10-22 14:36:49
黄石同学你好。
Statement I正确。多元回归中，F-test的原假设是beta_1 = beta_2 = ... = beta_k = 0（假设共有k个斜率系数），备择假设是至少有一个beta不等于0。将其特化至单元回归中，则F-test的原假设变为beta_1 = 0（即仅有的一个斜率系数等于0），备择假设变为beta_1不等于0（其实这还是至少有一个beta不等于0，只不过单元线性回归中至多也就只有一个beta），这和t-test的原假设和备择假设是一样的。
Statement II不正确。多元回归中，若我们拒绝F检验的原假设，我们只能得知至少有一个斜率系数显著不等于0，但我们并不能知道到底是哪个斜率系数显著不等于0（以及我们无法知道对应的解释变量）。
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