黄石2024-10-12 10:25:03

同学你好。这里要求的是DV01，也就是利率期限结构变动一个基点带来的债券价格的金额变动。这里的做法是，先根据当前利率期限结构计算出债券当前的价格，P = 50,000/(1 + 7%/2) + 50,000/(1 + 7.5%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.6%/2)^6 = $1,037,922.03。接下来，我们先假设利率期限结构整体向上平移一个基点，变为7.01%、7.51%、...、8.61%，基于这一期限结构我们又能计算出一个债券价格，记作P+，P+ = 50,000/(1 + 7.01%/2) + 50,000/(1 + 7.51%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.61%/2)^6 = $1,037,656.36。据此，我们能够计算出一个债券价格的金额变动，等于$1,037,922.03 - $1,037,656.36 = $265.67。我们再假设利率期限结构整体向下平移一个基点，变为6.99%、7.49%、...、8.59%，基于这一期限结构我们又能计算出一个债券价格，记作P-，P- = 50,000/(1 + 6.99%/2) + 50,000/(1 + 7.49%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.59%/2)^6 = $1,038,187.79。据此，我们又能够计算出一个债券价格的金额变动，等于$1,038,187.79 - $1,037,922.03 = $265.76。这与之前的$265.67不同，因为债券价格是利率的非线性函数。最后，我们将$265.67与$265.76取算术平均，得到一个更准确的敏感性估计，等于$265.72。