152****61722024-10-05 11:00:53
152****6172自协方差和自相关系数有什么关系么？在作用中有什么不同，各自的考点是啥？
回答（1）
黄石2024-10-09 11:11:15
黄石同学你好。自协方差和自相关系数之间的关系类似于协方差与相关系数的关系，见下图。二者在时间序列分析中均有着广泛的应用，自相关系数的使用会更广泛一些，因为它是去单位的，取值范围在-1到1之间，更易于使用和解读。从考点上来看，自协方差的考点不多，主要需要了解其定义以及协方差平稳中对于自协方差的要求。对于自相关系数，需要了解其定义，了解自相关系数函数（autocorrelation function）的概念，了解自相关系数函数与偏自相关系数函数（partial autocorrelation function）之间的区别，了解如何使用这两个函数去判断时间序列模型的使用，以及与自相关系数相关的两个检验（Box-Pierce和Ljung-Box）
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BP和LB不是检测是不是白噪声么？这里怎么是检测自相关，能展开讲讲么？
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同学你好。BP和LB检验的确用于检验序列是否为白噪声。想要成为白噪声需满足三个条件：均值为0，方差有限且恒定，以及任意不同时点的白噪声之间都不存在自相关性。显然，均值为0盒方差有限且恒定不难检验，甚至可以直接从图像中判断，但是对于是否不存在自相关性我们只能通过假设检验来进行推断。不论BP还是LB检验，其原假设都是在一定之后阶数内所有自相关系数都为0。比方说我们限定在滞后阶数 = 5的情况，那么它们的原假设就是rho_1 = rho_2 = rho_3 = rho_4 = rho_5 = 0；备择假设则是至少有一个自相关系数不等于0。计算得到检验统计量后，若不拒绝原假设则认为序列是白噪声；若拒绝原假设则认为序列不是白噪声。
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