黄石2024-10-08 10:51:26

同学你好。这个可以当做结论记住，总而言之duration和convexity本身的定义和推导是在平行移动的假设前提下进行的。

更详细地，duration和convexity可被分为yield-based duration/convexity以及curve-based duration/convexity。为简便起见，以下均以duration为例进行讲解。Yield-based duration研究的是ytm变动一单位、债券价格的敏感性，包括Macaulay duration，modified duration，dollar/money duration以及DV01。但在市场中，某些债券（例如含权债）可能并没有一个可被定义的ytm（因为这类债券如果行权则不会被持有到期，此时持有到期收益率的概念是无法定义的），这时我们会使用curve-based duration，包括effective duration以及基于利率曲线变动计算得到的DV01指标（基于即期利率的是DVDZ/DPDZ，基于远期利率的是DVDF/DPDF）。这些指标研究的是利率曲线平移一单位、债券价格的敏感性（见下图effective duration示例）。Yield-based duration在某种程度上也可被视作是基于利率曲线平行移动的指标（考虑水平的利率曲线，此时所有利率均相等，且都等于ytm；ytm上升一单位，意味着整条利率曲线平移一单位）。对于非平行移动的情况，我们需要寻找新的指标去进行刻画与建模。