秦同学2024-09-23 23:17:07
秦同学什么是路径依赖？为什么说蒙特卡洛模拟法可以考虑路径依赖？利率二叉树为什么不适合？
回答（1）
黄石2024-09-24 14:56:20
黄石同学你好。路径依赖指的是证券的payoff与证券存续期间内底层资产价格的走势有关。普通的二叉树无法很好地处理路径依赖的问题，因为二叉树的做法是从未来向现在去计算价值，而这种做法无法考虑到这条路径中是否发生了prepayment。更简单一点，考虑期权的例子。在对期权定价的过程中，我们算出未来的payoff，然后一步一步往前折现，这种做法就很难处理比如障碍期权这种类型的产品，因为这种做法无法考虑到这条路径中是否触及了障碍价格——我们一开始计算到期时的payoff相当于直接无视了期权可能需要股价触及某个障碍价格才会存续/不存续。蒙特卡洛则是从当前时点模拟未来的股价，和二叉树的方向是相反的，这种做法能够考虑到路径依赖，在模拟路径的过程中我们自然而然就能知道每条路径上发生了什么。
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