187****02062024-09-17 15:16:43
187****0206为什么小于0，没有听懂？
回答（1）
黄石2024-09-18 16:51:34
黄石同学你好。若gamma < 0，则意味着在变换之前、Yt = b1*Yt-1 + et中的b1是小于1的，此时序列是协方差平稳的。
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为什么等于0是随机游走呢？
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同学你好。这是随机游走的定义，在时间序列中我们定义Yt = Yt-1 + et为随机游走，此时将公式变为dYt = gamma*Yt-1 + et，则有gamma = 0。对于Yt = Yt-1 + et这一序列，我们可不断进行迭代：Yt = Yt-2 + et-1 + et = Yt-3 + et-2 + et-1 + et = ... = Y0 + sum(ei)，i = 1, 2, ..., t，其中Y0是该序列的初始值（一般假设为0）。显然，若对该等式两边求方差，则有Var(Yt) = Var[sum(ei)] = sum[Var(ei)]（白噪声之间autocovariance = 0） = t*sigma^2。这意味着该序列的方差会随着时间的推移而逐渐增大。随机游走一词即得名于此：想象一个喝醉酒后随机游走的醉汉。假如时间刚过去半个小时，醉汉的游走范围不会太大，我们较易找到醉汉；但如果时间已经过去了一天，那么醉汉的游走范围就会变得非常大，此时我们很难找到醉汉。随机游走序列其实就展现了这样一个特征：随时间推移，序列的方差越来越大，‘游走范围’越来越广。
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