cici2024-09-13 11:09:37

为什么有dividend yield的情况下F=S*((1+r)/(1+d))^T. 而不是F=S*(1+r-d)^T. 请证明一下如何通过F=S*((1+r)/(1+d))^T这个公式完成无套利定价，老师说有yield时只需要borrow S0/(1+d)^T的钱，到期时S0/(1+d)^T的value为S0/(1+d)^T*（1+r)^T, which is the same with our formula, 完成无套利定价， but why we can use S0/(1+d)^T to borrow and buy underlying at risk-free. 我理解的步骤是borrow S0/(1+d)^T,加一些自己的钱买underlying，到期的时候因为有yield的所以underlying得到 S0*（1+d)^T，那么PV of S0*（1+d)^T应该就等于S0才能达到无风险,因为这样才算没有投入自己的钱,但是我算出来(S0*(1+d)^t)/(1+r)^t并不等于S0，那么买现货的钱就有投入自己钱的风险，也就是说只borrow S0/(1+d)^T根本不够无风险买现货，老师也有提到S0=F0*(1+d)/(1+r)^t， 但是这个F0*（1+d)是怎么来的，请证明一下。