187****02062024-08-31 10:31:31
187****0206第二张图片中，为什么不能用每年1-Unconditional Percentage Default Probabilities 概率相乘，再乘第5年违约概率计算条件概率呢？
回答（1）
黄石2024-09-02 11:27:57
黄石同学你好。第五年条件违约概率 = 第五年无条件违约概率/前四年不违约的概率。前四年不违约的概率 = 第一年不违约的概率*条件于第一年不违约、第二年不违约的概率*...*条件于第三年不违约、第四年不违约的概率。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
老师没有看懂，麻烦举例说说明？
- 追答
-
同学你好。我的意思是前四年不违约的概率不能直接按照同学说的用每年1-Unconditional Percentage Default Probabilities概率相乘，而是要考虑条件概率。
比方说一开始100家公司，第一年10家公司违约，第二年5家公司违约，第三年8家公司违约。现在我们考虑第三年的条件违约概率，也就是条件于前两年没有违约，第三年违约的概率。在第三年年初，一共还剩下85家公司，故第三年的条件违约概率 = 8/85 = 9.41%。
我们对这个公式进行改写，8/85 = (8/100)/(85/100) = 第三年的无条件违约概率/前两年不违约的概率。而前两年不违约的概率85/100又等于第一年不违约的概率*条件于第一年不违约、第二年也不违约的概率。其中第一年不违约的概率 = 90/100，条件于第一年不违约、第二年也不违约的概率 = 1 - 条件于第一年不违约、第二年违约的概率 = 1 - 第二年的无条件违约概率/第一年不违约的概率 = 1 - (5/100)/(90/100) = 85/90（其实也就是第二年不违约的公司数量/第一年不违约的公司数量），二者相乘 = 85/100 = 前两年不违约的概率。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片