黄石2024-08-26 12:03:15

同学你好。当股价发生大幅变化时，gamma的存在会对market maker造成损失。具体情况具体分析。假设一个market maker卖出了一份看涨期权，并做多delta份股票对冲。若股票价格大幅上涨，比方说上涨10块钱，market maker的股票头寸赚10*delta，而看涨期权空头亏的钱会 > 10*delta，这是因为gamma的存在：期权价值是股票价格的凸函数。见图1示意：随着股价上涨10，期权价值上涨超过10*delta，对于空头来说就是亏了超过10*delta。此时，空头整体是亏损的。反过来也一样，如果股票价格下跌10块钱，market maker的股票头寸亏10*delta，而看涨期权空头赚的钱由于gamma的存在会 < 10*delta，空头整体还是亏。而如果假设股价不发生变动，那么market maker可以通过theta赚钱：随着时间的流逝，期权越来越不值钱，对于空头来说就是赚了。整体来看，market maker的profit如图2所示。