黄石2024-08-26 09:44:20

同学你好。CML中，我们的逻辑是认为所有投资者都只投资于1. 无风险资产，以及2. 市场组合。因此，CML中的E[R_P]是（无风险资产 + 市场组合）这一整体组合的期望收益。而CAPM中的E[R_P]不仅仅局限于此，这个P可以是任意组合，甚至是单一资产，CAPM模型是用来给这些资产定价的。显然，单从公式上来看，只有当CML中考虑的组合与市场组合的回报率的相关系数为1时，sigma_P/sigma_M才会等于beta。那我们来看一下CML中考虑的组合，即（无风险资产 + 市场组合）。在这种古典的组合理论中，我们通常假设无风险资产的回报率恒定不变（等于无风险利率），所以CML中的组合的收益就是一个常数加上市场组合的收益，这与市场组合的收益本身之间相关系数肯定是等于1的（常数不影响方差、协方差、相关系数等一系列指标的计算）。但是CAPM模型中的E[R_P]包含范围更广，对于其它组合以及单个资产来说，这个相关系数就不一定为1了。