蛋同学2024-08-18 21:58:53
蛋同学方差，自由度是n-1，为什么样本方差的前面系数变成n/（n-1）？
回答（1）
黄石2024-08-20 10:41:33
黄石同学你好。这里主要是根据推导可以证明E[sigma_hat^2] = (n-1)/n*sigma^2，故我们通过在该估计量前乘上n/(n-1)来获得无偏样本方差估计量，也就是s^2。
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没看懂...麻烦再仔细说下，谢谢
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同学你好。具体推导见下图。这里主要是写出了s^2与sigma_hat^2之间的关系。由于sigma_hat^2本身是对于sigma^2的有偏估计量，可证其期望不等于sigma^2，而是等于(n-1)/n*sigma^2，所以我们可以在sigma_hat^2的基础上乘以n/(n-1)，这样子得到的估计量就是无偏估计量了。乘以n/(n-1)后整个估计量变成1/(n-1)*...，也就是s^2的表达式。
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