187****02062024-08-16 20:56:25
187****0206为什么ytm是一系列spot rate 以现金流权证的平均值？．
回答（1）
黄石2024-08-20 09:38:56
黄石同学你好。因为我们既可以通过一系列期限不同的即期利率对未来现金流折现求和得到债券价格，也可以通过一个单一的ytm作为折现率对未来现金流折现求和得到债券价格。因此，ytm可以被近似看作是一系列spot rates的某种复杂加权平均。至于权重为何与现金流有关，考虑一个一年期债券，票息率 = 10%，半年期spot rate = 5%，一年期spot rate = 8%。则该债券当前的价格 = 5/1.025 + 105/1.04^2 = 101.96。根据这个价格反推ytm，可得ytm = 7.93%，这更接近于8%，而8%是用于折$105的即期利率。总而言之，若想令下式成立，则ytm必须更加接近用于折现到期大额现金流的z_T（换言之，z_T的权重更大）。
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