187****02062024-08-07 20:00:49
187****0206麻烦老师画下如何合并为一个普通的call
回答（1）
黄石2024-08-08 10:57:13
黄石同学你好。详见下图。
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可这看起来也没有组成一个普通的欧式期权啊？
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同学你好。这里两条蓝色的线分别是long asset-or-nothing option和short cash-or-nothing option在到期时的payoff，合并在一起得到的黑色线是long European call option在到期时的payoff。
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可是合在一起，0到是空的，k之后常数家线性还是线性啊，怎么合并为一个普通的欧式期权呢？
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同学你好。首先从图中来看，long asset-or-nothing call + short cash-or-nothing call二者在到期时的payoff加总之后为图中黑线，该黑线即European call的到期payoff，同学如果不记得了的话可以看一下之前的课件。具体分析，当S < K时，long asset-or-nothing call和short cash-or-nothing call的payoff都为0，则二者合在一起到期时的payoff = 0，对应European call在到期S < K时payoff = 0。当S > K时，long asset-or-nothing call的到期payoff = S，short cash-or-nothing call的到期payoff = -K，二者合在一起的payoff = S - K，对应European call在到期S > K时payoff = S - K。所谓的头寸复制就是将头寸未来的现金流完完整整复制下来，此处long asset-or-nothing call + short cash-or-nothing call组合未来的现金流完全等同于long European call。
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