黄石2024-08-06 11:04:08

同学你好。表格中左起第一列表示的是当前的评级（rating at begining of period），第一行（rating at end of period）表示的是一期之后的评级，中间的概率表示从当前的某评级变为一期后的某评级的概率，比方说0.90是当前评级为B、一期后还是B的概率；0.03是当前评级为B、一期后评级上调至A的概率；以此类推。

这道题目要求的是B评级债券的两期累积违约概率，也就是累积两期内违约的概率。在两期内违约一共有四种情况：第一期期末评级变为A & 第二期期末违约，第一期期末评级保持为B & 第二期期末违约，第一期期末评级变为C & 第二期期末违约，以及第一期期末直接违约。把这四种情况的概率加起来即可得到两期累积违约概率，等于P(第一期期末评级变为A & 第二期期末违约) + P(第一期期末评级保持为B & 第二期期末违约) + P(第一期期末评级变为C & 第二期期末违约) + P(第一期期末违约)。又因为违约是独立的且表格中的概率保持不变，所以P(第一期期末评级变为A & 第二期期末违约) = P(第一期评级由B变为A)*P(第二期评级由A变为D)，以此类推，代入表格中的数据即可得到答案。