黄石2024-08-05 14:31:10

同学你好。scale-free指的是不受尺度的影响。比方说身高，我用m来衡量或者用cm来衡量，尺度是不同的，数字规模也是不同的。此时，如果我们使用一些non-scale-free的指标，那么尽管是同一组信息，这些指标却会因为尺度的不同而给到不同的结果。比方说variance和covariance。这类指标在我上面举的cm和m的例子中会给到我们截然不同的结果：以cm为单位的样本计算得到的指标会更大，因为数字本身更大。而skewness和coskewness是scale-free的指标。以skewness为例。该指标的计算是三阶中心矩除以标准差的三次方。这本质上其实是做了一个标准化，所以该指标不再受到尺度的影响，不论上面那个例子里是m还是cm，最终结果都是一样的。Coskewness和skewness的思路是一样的。