黄石2024-08-01 14:50:03

同学你好。样本空间是一个包含所有随机试验结果的集合。根据这些结果我们可以定义事件（事件是样本空间的子集、是结果的组合，事件可以包含一个乃至多个结果，甚至可以一个结果都不包含，这个时候我们称其为空集），而事件空间则是这些事件的集合。这些定义都是比较抽象的，举个例子就好理解了。假设说一个随机试验（随机试验就是一种结果不唯一、且在试验发生之前我们不能确定会是哪个结果的试验，比如掷色子就是一个随机试验，结果有123456，掷之前我们不知道具体点数会是几）有两个结果：公司违约和公司不违约，那么样本空间就是{公司违约，公司不违约}，是所有结果的集合。根据这些结果我们可以定义事件：事件1. 公司违约（结果1），事件2. 公司不违约（结果2），事件3. 公司既违约也不违约（结果1与结果2的组合），事件4. 公司既不违约也不不违约（空集）。这些事件构成的集合，{公司违约，公司不违约，公司既违约也不违约，公司既不违约也不不违约}，就是事件空间。显然，公司既违约也不违约和公司既不违约也不不违约都是不会发生的事件，但是没关系，只要我们能赋予其一个概率就可以将其放进事件空间（这两个事件的发生概率 = 0）。我们平时说的概率都是事件发生的概率。通常来说，对于一个事件的表述都太过麻烦，所以我们才会引入随机变量的概念。随机变量本质上就是对于事件的一个数字化表示，使得我们接下来的研究更为简单方便。