黄石2024-07-29 13:29:44

同学你好。这个是随机微分方程，常被用于建模资产价格的过程，稍微了解一下就可以了，不会考到这么深。通常我们假设资产价格服从几何布朗运动，定义P为资产价格，有dP/P = mu*dt + sigma*dW，或可写成dP = mu*P*dt + sigma*P*dW（这边授课老师少写一个P）。其中dP是资产价格的瞬时变动，mu是年化期望收益，dt是一瞬间的期间长度，sigma是年化波动率，W是布朗运动，是建模随机过程的基石。简单来说，W是具备如下特征的随机过程：W在0时刻等于0，W(t + dt) - W(t) ~ N(0, dt)，且不重叠的增量之间相互独立。随机微分方程不论是在衍生品定价公式推导还是像蒙特卡洛模拟这种数值方法中都扮演着非常重要的角色，但FRM讲的很浅，能掌握这里课件上写的内容即可。

前面VaR公式中的dP是债券价格的变动，df是期权价格的变动。