黄石2024-07-24 11:27:37

同学你好。分情况。如果是小样本（n < 30），那么为了方便假设检验我们会假设误差项服从正态分布（此时我们对系数做检验时检验统计量的分布就有了）；对于大样本，从假设检验的角度来看正态分布的假设没有那么重要，因为有中心极限定理的加持，误差项即使不服从正态分布我们也能够获得检验统计量的分布。此外，正态分布假设对OLS估计量的性质也有影响，这个稍微了解一下即可。当误差项服从正态分布时，OLS估计量等价于最大似然估计量，其方差达到所有无偏估计量的方差的下界（Cramer-Rao lower bound），是最佳无偏估计量（best unbiased estimator），这一性质比BLUE更为优良。但实操中正态假设比较严苛，且BLUE已经是一个非常良好的性质了，所以从这一点出发正态分布的假设也不是必要的。