阴同学2024-05-04 00:08:10
阴同学老师，这一题的portfolio和index有什么关系吗，为什么要用portfolio的DTS乘以index的percentage。如果他们之间有关系的话，index的OAS和portfolio中两个债券的OAS有什么关系呢
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Simon2024-05-07 10:43:24
Simon同学，上午好。
DTS其实就是分母的变量变动，引起债券价格变动的百分比。广义上说，分母可以是任意变量，然后在这道题里，分母变量是index的spread变动百分比。所以是index变动百分比，导致的债券组合价格变动百分比。
125是index的OAS，然后题目信息index OAS widens by 10 bps，所以△%spread=10/125=8%
index的OAS，和两个bond的OAS没有关系，根据题目信息，两个bond在portfolio里平均分配。所以要算出组合的DTS =0.5*100*3+0.5*300*4（两个DTS的平均）
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那这道题目利用portfolio的spread*duration计算出的DTS，表示的应该是portfolio的spread变动比率对价格变动的影响，用index的△spread/spread计算出的是index spread的变动比率，既然index和portfolio没有特殊关系，两者相乘又代表什么意义呢
这道题算出来的DTA，分母怎么会是index的spread的变动比率呢，明明是用portfolio的spread*eff duration得到的，分母也应该是portfolio的变动比率呀，
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题目问的是compares a portfolio to an index，那index和portfolio比较，index的△%spread变动8%，那么可以默认portfolio的△%spread也变动8%，那么才可以一起比较，也可以这样理解。
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