Vincent2026-07-01 11:40:54

你好

错误的成本是由“区分有技能和无技能的经理的难度”直接决定的。

当收益率分布很广（即收益的方差很大）时，有技能和无技能两类经理的收益率分布会变得重合、难以区分，你很难判断一个高收益率是源于技能还是运气。如果一个经理表现好，你错误地留下他（Type I错误）的成本很低，因为无技能的经理也可能走运；如果你错误地解雇了一个经理（Type II错误），成本也很低，因为技能带来的优势被巨大的运气波动所掩盖。

同样，当样本量很小时，我们对经理真实能力的估计非常不精确，置信区间很宽，只能得出“无法确定他是否有技能”的模糊结论。在这种高度不确定的情况下，无论留下一个没技能的经理还是放弃一个有技能的经理，预期损失都很小，因为你的任何判断都很可能是错的。

这里的“成本”不是指“测不准的风险”，而是指“因错误决策而承担的期望损失”——当信息质量极差（分布广、样本小）时，你任何决策带来的损失都不会比相反决策大太多，因为根本没法准确定位绩优者。这与我们直觉中的“样本小测不准”并不矛盾，恰恰是“测不准”所带来的直接结果：正因为测不准，所以错误的代价也低。