melody2024-07-11 10:04:26
melodyFirst difference，如何从这个地方看出它方差稳定？ yt -yt-1 = b0+(b1-1)yt-1+et?
回答（1）
Huang2024-07-11 15:49:18
Huang同学你好，
first differencing（差分）是使一个原本不平稳的时间序列变为协方差平稳。
就是看一阶差分之后的模型还是不是存在单位根（也就是检验b1不是等于1），如果还是存在单位根，那么再进行二阶差分。
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好的，还是有点confused，first difference后不存在unit root（b1不等于1），那yt-yt-1=b0+(b1-1)yt+et,就是从这个等式看yt-yt-1还不是个constant的常数啊，说明difference还在变啊，还是不满足covariance stationary
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原方程： xt=b0+b1*xt-1+εt
一阶差分： xt-xt-1=B0+B1*(xt-1-xt-2)+εt
让 xt-xt-1=Yt
变成: Yt = B0+B1*Y t-1+εt
原方程是AR(1), 一阶差分之后的模型实际是AR（2）模型， 因为引入了xt-2， 所以两个模型的回归系数肯定不一样了。是两个不同的方程了。
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原方程： xt=b0+b1*xt-1+εt
一阶差分： xt-xt-1=B0+B1*(xt-1-xt-2)+εt
让 xt-xt-1=Yt
变成: Yt = B0+B1*Y t-1+εt
原方程是AR(1), 一阶差分之后的模型实际是AR（2）模型， 因为引入了xt-2， 所以两个模型的回归系数肯定不一样了。是两个不同的方程了。
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原方程： xt=b0+b1*xt-1+εt
一阶差分： xt-xt-1=B0+B1*(xt-1-xt-2)+εt
让 xt-xt-1=Yt
变成: Yt = B0+B1*Y t-1+εt
原方程是AR(1), 一阶差分之后的模型实际是AR（2）模型， 因为引入了xt-2， 所以两个模型的回归系数肯定不一样了。是两个不同的方程了。
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原方程： xt=b0+b1*xt-1+εt
一阶差分： xt-xt-1=B0+B1*(xt-1-xt-2)+εt
让 xt-xt-1=Yt
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