龚同学2024-05-22 06:35:05
龚同学老师您好，想请问为什么不能跨期计算，如果我知道i1,h的话，不是很容易就根据i1,h计算出来i2,hh 和 i2,hl么？
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suzhan2024-05-22 09:29:18
suzhan同学你好，首先我们明确一个问题，为什么要有利率二叉树， 这是对于未来事件发生变动的方向做一个simulation。
利率就是可能上行或下行，所以二叉树就是分情况的讨论，而上行和下行的概率，就是各占一半。
每一期的利率的波动，都是在当期预测的均衡利率的基础上进行波动，适用前一期的利率来判断，逻辑上是有问题的，因为forward rate 在这里都是每一期的spot rate的估计，这个利率本身是牌价，是我们当天可以观测到的，它们的值是已知条件。
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谢谢老师！想再请问一下，波动率sigma的两种计算方法，其中implied sigma是怎么计算的呢？在期权定价中，是用BSM model来算，那在利率中，这个又是靠什么理论或者公式呢？
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同学你好，关于隐含波动率，它就是根据已有的其他条件，通过BSM model反向推导出来的，相较于历史波动率是一个很理论的概念。
在BSM model中，通过观测得到已知的S0、X以及Rf等等值，最终推导出σ。
你的第二个问题，没有太明白你的意思，BSM model本来就是计算隐含波动率的最佳方式，它的适用范围并不仅限于期权。
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同学你好，关于隐含波动率，它就是根据已有的其他条件，通过BSM model反向推导出来的，相较于历史波动率是一个很理论的概念。
在BSM model中，通过观测得到已知的S0、X以及Rf等等值，最终推导出σ。
你的第二个问题，没有太明白你的意思，BSM model本来就是计算隐含波动率的最佳方式，它的适用范围并不仅限于期权。
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