1000003556732023-01-30 23:13:58
100000355673前面的解答说hii 求和是等于所有自变量的个数(K)+截距的1, 所以是K+1，那为什么这里截距是1？怎么看出来的？
回答（1）
Vincent2023-01-31 09:30:36
Vincent你好
这里用到了矩阵计算的知识，hii是H矩阵（hat matrix, 又叫帽子矩阵）对角线上的主元素。在矩阵计算的结果中，hii加总是K+1，这个1代表了截距项。
CFA没有要求多元回归的回归系数的估计计算，只需要知道计算时使用了最小二乘估计这个方法就行。因此，CFA教材没有涉及矩阵。在教学中，需要同学知道的就是hii用于衡量X的异常值和hii大于三倍自变量观察值的平均偏离时需要关注这两点就行。实际多元回归做回归系数估计时因为变量多，需要使用矩阵运算来节省运算步骤。
hii的相关推导本身需要矩阵的相关知识，比如矩阵相乘、求逆矩阵和对矩阵求导等。同学如果有兴趣，可以看下应用统计方面的书。
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