王同学2020-02-29 13:47:43
王同学老师只说了对多元回归的联合检验要F检验,可是为什么要用F检验呢？分子分母为什么必须除以自由度呢？F检验的结果为什么就能代表b全部等于0或者至少一个不等于0呢？
回答（1）
Vincent2020-03-04 18:52:21
Vincent同学你好，F是检验最起码有一个自变量能解释Y。
那么一般一开始我们先做一个F检验，通过说明方程起码是有效的。那么再一个个做t检验看每个自变量是否有效。如果F就不通过，那么说明整个方程是无效的，那就不用进一步检验各个自变量的回归系数了。
F的计算是两个方差相除，而方差的计算是平方和/自由度，因此会除以自由度。
F是回归的方差/残差的方差，就是方程能解释的/不能解释的；F大就说明方程有解释力度，也就是起码有一个自变量能解释Y。
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