ayeyea2020-02-26 14:53:08
ayeyeaKey rate duration还有不少疑惑。 Key rate duration是为了评估某一个期限上spot rate的变化，对债券价格影响的程度么？比如，一个10年期，option free, coupon为4%的债券，spot curve是水平的，且为4%。那么，当coupon等于4时，书中的表，显示只有10年期的利率变化才影响债券价格，key rate duration为8.18。但如果第5年spot rate发生变化，那么第五年的coupon值折现不是也会被影响，进而影响债券价格呢？此处第五年key rate duration为什么是0？ 如果coupon为0，为什么5年期利率的变化对债券价格的影响为负数-0.93呢？利率下降，债券价格下降？
回答（1）
Vincent2020-02-27 23:52:00
Vincent同学你好，既然是flat yield curve, 说明就是YTM，YTM成立的假设就是到期利率不发生变化。此时S5的变化不影响YTM10.
久期为负数只在coupon非常小近似0的情况下出现，我举个例子，短期利率下降，其他保持不变，长期利率会微微上升。
短期利率下降，短期现金流折现上升，但因为短期内现金流非常小，所以影响幅度小。
长期利率上升，长期现金流折现下降，但因为长期的现金流大，影响大。
综合起来，短期利率下降，整个债券折现值下降，久期为负数。
其他不变，短期利率下降会引起长期利率上升，该结论可通过数学推导论证，此处同学可作为结论记下来。
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第二个问题理解了吧。
第一个问题
“Key rate duration是为了评估某一个期限上spot rate的变化，对债券价格影响的程度么？比如，一个10年期，option free, coupon为4%的债券，spot curve是水平的，且为4%。那么，当coupon等于4时，书中的表，显示只有10年期的利率变化才影响债券价格，key rate duration为8.18。但如果第5年spot rate发生变化，那么第五年的coupon值折现不是也会被影响，进而影响债券价格呢？此处第五年key rate duration为什么是0？”
KRD可以评估利率曲线上某一个关键利率变化，可以是spot curve, 可以是par curve, 也可以是forward curve.
不会的。此时，对于平价债券，par rate=YTM=CR, 此时能影响10年期平价债券的只有10年期到期收益率, 也就是10年期的Par rate，第五年的spot rate变化或者第5年的par rate 发生变化不影响这个债券的价格。
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我举个例子，短期利率下降，其他保持不变，长期利率会微微上升。短期利率下降，短期现金流折现上升，但因为短期内现金流非常小，所以影响幅度小。长期利率上升，长期现金流折现下降，但因为长期的现金流大，影响大。综合起来，短期利率下降，整个债券折现值下降，久期为负数。
针对这第一句话，不理解。既然假设短期利率下降，其他保持不变，那么为什么长期利率会上升？短期利率下降带来长期利率利率上升？这是什么逻辑呢？
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因为在研究短期利率变动的时候，是假设其他不发生变化，也就是Po不变。因此短期利率引起的现金流变化会在长端得到补偿（比如短期下降，那么长期就是上升），使总价格不变。
现实中也会发生比如央行在短期市场释放流动性，短期利率下降；此时债券持有人会担心未来通胀上升，从而卖出长期债券，导致长期债券价格下跌，长期利率上升。
这种现象我们在一级经济学里面讲过，这叫bond market vigilent, 债券市场警戒员
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