Dean2020-02-04 18:12:48

同学你好，假设一家信用评级机构收集到了很多同类型公司一年期公司债的违约数据。其中99% 的债券没有发生违约，只有1% 的企业违约。此时得到的违约概率为实际违约概率，等于1% 。如果用实际违约概率来计算，此债券的价值是103.376 元(104 X 0.9941. 6XO. 01=103. 376) ，如果按照元风险利率3%折现得到现值100. 365 元。这其中关键的是，当使用实际违约概率计算时得到的现值是100. 365 元，高于其价格100 元，所以要找到一个风险中性违约概率使债券价格为100 元。
假设风险中性违约概率表示为P* ， 存活概率为1-P *。给定公司债价格为100 元。可算得违约概率为1. 60%
「104X (1 一P*)]十(41.6XP*)]/1.03=100
实际违约概率与风险中性违约概率是不同的，一个原因是实际违约概率中未包含对违约发生时点不确定性的溢价。另一个原因是，从历史数据中得出的实际违约概率中不仅包含信用利差，还有流动性和税收因素。