郭同学2020-01-06 21:23:03
郭同学老师好, 上课讲的这个协方差平稳里面要满足的y的均值复归，忽然有点不明白，如果按照时间序列的一般公式Yt＝b0＋b1Yt-1＋残差，且b1大于1 ，这里面随着时间的推移，y会是发散的吧……这个均值为什么会复归有点不太能理解
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Johnny2020-01-06 21:45:07
Johnny同学你好，均值回归的存在是和协方差平稳相关的。如果b1大于1使得整个时间序列不断往上走的话，那么就违反了协方差平稳，也就不存在均值回归了。可以看下原版书P384的figure 5，那个就不是协方差平稳，类似于你这里说的发散，它不存在均值回归。P382的figure 4 就是有均值回归的，可以近似看作协方差平稳。
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老师，那这个自回归时间序列，b1＞1的话，虽然违反了协方差平稳，但这个自回归模不也是存在的嘛？
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不是说协方差平稳是检验自回归模型的一个指标吗？在b1＞1的情况下，这个自回归模型看上去没有什么问题，但是y的均值不复归啊……
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同学你好，这个可以和假设检验来进行类比。有可能b1、b2之类的系数并不是显著不等于0的，也就是说他们的t值并没有超过临界值，但是在题目中用这个模型来对Y进行估计时，依旧会把这两个系数考虑进去来计算。这里的话并非协方差平稳，但是这个自回归模型依旧是存在的，只不过统计推断可能就不可靠。
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老师好，看了教材，这里他列举了很多经济投资中，协方差不平稳的时间序列，我不明白1 为什么自回归模型还要要求协方差平稳？单纯符合linear或者log-linear的自回归模型有什么问题吗？ 2 它这里说了个会介绍 transform a nonstationary time series into a stationary time series. 这里面指的是哪块内容呢？我完全不记得了
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同学你好，如果不是协方差平稳的话，那么预测结果没有经济意义，可能预测的回归结果也不真实，b1就不是无偏的，假设检验结果不合理，这是课本所给出的原话。至于将非平稳的时间序列转换成平稳的序列，在随机游走章节会讲到一阶差分（first-differencing），那里会有具体描述。
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