Shihairong2019-11-03 15:49:51
Shihairong如图所示，条件异方差，序列自相关与多重共线性都会让多元回归参数的标准误有偏离，前两者让参数估计标准误偏小而多重共线性让参数标准误偏大，疑问有1.参数估计标准误偏小为什么要修正，不是标准误越小越好么？2.老师有讲到这三种assumption violation,不会影响参数的一致性有效性和无偏性，这个我觉得有困惑，不影响一致性可以理解，但是肯定会影响无偏性和有效性，否则无需修正了.3.条件异方与序列自相关修正标准误应该是调整方程各个斜率吧？谢谢
回答（1）
Peter F2019-11-04 10:59:11
Peter F同学，你好：
1、参数估计标准误偏小为什么要修正，不是标准误越小越好么？
A：标准误是用来计算t-statistic的，公式为 t-statistic = (回归得到的 b_0 - 假设检验的 b_0)/标准误，标准误越小会导致t-statistic计算得到的值越大，t-statistic值越大容易拒绝本身是正确的原假设。
2、回答是：确实不影响一致性，但是 是影响无偏性和有效性的，你的理解是对的。
3、条件异方差与序列自相关修正标准误应该是调整方程各个斜率吧？
A：不是，斜率是由 OLS 得到的，标准误是和假设检验有关的。
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老师好，关于第一点，均值与SEE共同决定了t检验值，SEE应该是越小越好，当然这会让t检验值偏大，升高了一类错误的概率，这种情况下如何进行修正呢？老师只提到了要修正SEE,但不修正系数与变量，那SEE修正的基本方法是怎样的？另外如何处理SEE的大小与t值大小引起的误判之间的关系？似乎SEE不宜太小，如果SEE为0，任何t检验量为无穷大，失去了检验的意义。
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结合第三点，要减小标准误，须扩大自变量样本量，或者改变截距b0，但是这势必会改变OLS方法计算出来的斜率，所以我对如何单一地修正SEE有一些不理解。望解释，感谢
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同学，你好：以上的问题，统一回答如下，在做回归的时候，先做 条件异方差、正序列相关、多重共线性的假设是否违反的检测 detection，如果有，就纠正 solution，那纠正是指在做 b0、b1、......的原假设检验时，用新的标准误计算 t 检验统计量，比如条件异方差用 white-corrected standard errors 计算 t 检验统计量，如果结果是拒绝，那么回归模型不成立。
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