Shihairong2019-11-01 12:09:26
Shihairong每一次抽样都是对总体的估计，而标准误是对样本可靠性的考量，标准误越小，样本均值越接近总体均值，表达方法是样本方差除以样本量的平方根，也就是样本平均方差的平方根。但有一个问题，拿中国平均身高检验为例，如果一个样本中取样的人的身高都一样，都为175，那标准差为0，意味着完美地代表了总体均值，即中国的平均身高，但是事实很可能完全不是这样的，样本平均身高可能与真实的中国人平均身高差的很远，这与标准误想要说明的问题是矛盾的。谢谢
回答（1）
Johnny2019-11-01 12:55:21
Johnny同学你好，不是说抽取了一次样本就能和总体进行比较。对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误差。例如我们要调查地区A中10岁男孩的身高。如果全部都统计下来，直接测是最准确的数据。但是成本高，不现实。因此需要进行采样，一次测量100个男孩的身高，求这一次的均值M1与标准差S1，如果采样10次，每次都取100人，我们会得到10个均值，分别记为M1，M2，M3...M10，对这10个均值再求一个均值M以及标准差S，其中这个标准差S就是标准误(standard error)，即均值的标准误差(standard error of mean)。
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