Shihairong2019-11-01 10:43:14
Shihairong标准误SE是样本均值的标准差，SE=SD/(n的平方根），可以帮我证明推导一下么？SD是单个样本中xi与x bar的离散程度，为什么可以度量不同样本x bar之间的离散程度?
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Peter F2019-11-01 17:44:16
Peter F同学，你好：针对这个 Standard error of the sample mean 概念，是在一级 中心极限定理 提到的，关于严密性的推导是结合‘大数定律和中心极限定理’得来的，如果你感兴趣、并有时间可以参考相关的定理证明，网上还是有很多视频的，以 CFA 的考核要求为基准，你可以这样理解，简单说，大数定律说明了无论什么分布的试验重复 n 次，试验的结果是服从正太分布的，再从中心定理得到，样本的均值服从均值为 mu，方差为 sigma 平方/n，的正太分布。
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好的，公式SEE=SD/n的平方根，事实上其实是估算公式，SEE要通过多次抽样得到多个样本均值，根据标准差定义计算得出SEE,但是根据中心极限定理，样本量大于30时，单次抽样的SD/n之平方根的值与SEE的差距已经很小了，两者可以十分近似，所以有了这个公式。数理统计里的等号想说明的是样本量足够大时，样本可以代表总体。我的理解有哪些误区？谢谢
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同学，你好：你的理解大体是正确的。
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