追问

不同的历史样本，得到不同的协方差，得到不同的历史相关系数和不同的回归方程斜率，进而得到不同的回归相关系数，一个是历史相关系数一个是回归相关系数，前者决定后者，两者不是同一个概念。这个理解哪些地方要纠正?谢谢。

追问

为什么r2=(Cov(x,y)/S_x平方) = R2=RSS/SST=(Y_cap-Y_bar)平方求和/(Y_i-Y_bar)平方求和?r2涉及自变量与因变量，R2只涉及因变量

追答

同学，你好： 你的追问可以用这个公式一起回答，公式的证明见下图，请仔细斟酌一下。 不同的历史样本（正确），得到不同的协方差（正确），得到不同的历史相关系数和不同的回归方程斜率（正确），进而得到不同的回归相关系数（正确），一个是历史相关系数一个是回归相关系数（不正确，都是同一阶段的历史数据得出来的，可以参考公式证明），前者决定后者（不正确），两者不是同一个概念（不正确）。

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追问

非常感谢，我没有想到Y_bar=b0+b1*E(X),脑袋有点机械，现在很清楚了，我的数学理解与运用能力要好好提高，数学好美！另外b1其实就是贝塔吧，斜率就是敏感度。

追答

同学，你好：是的。

追问

不过根据R2的推导,R2的平方根和协方差推导出的相关系数，两者绝对值是完全一致的吧？

追问

或者应该这样理解：R2的平方根和协方差推导出的相关系数，公式形式不一样，但是两者绝对值是完全一致的。

追答

同学，你好：r2是协方差除以各自标准差得到，R2是通过OLS(普通最小二乘法)得到，建议你对照这里提问和回答，认真观看未来二级数量基础班的课程，课上老师会详细进行讲解的。

追问

好的，协方差和最小二乘法就是用不同统计学角度来分析自变量与因变量之间的关系。从方法论角度讲，可以多维度分析统计样本，不同的统计分析(不仅仅是协方差与最小二乘法）计算结果可能一致（比如R2与r2)也可能不一致，这可以有助于更深入地看待金融市场各要素之间关系，找到新的逻辑，可以这么理解么？

追答

同学，你好：最小二乘法是一种优化算法，以上 r2=R2 的推导可以看出计算结果应是一致的。你说得用多种方法多维度看待问题广义上讲也是正确的。 在准备CFA考试中，数量掌握的范围和难度还是以原版书和notes的范围为参考。对于方法论的研究和理解，同学也可以参考更多的经典读物，我们就不在这里讨论了。

追问

好的