天堂之歌

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王同学2019-10-13 19:13:20

老师你好,这里说到:当变量开始上升时,R square 理论上应该下降 变量个数变多,不应该是上升吗?

回答(1)

Dean2019-10-14 10:13:16

同学你好,这里是说增加自变量个数会升高R2,但是有些变量可能并不具有实际的经济意义,但其仍然可以提升R2。为了克服这样的问题,会通过Adjusted R2 来解释,当变量数上升到一定程度时,Adjusted R2 会下降,我们更多的使用这个指标来评估多元回归;

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评论
追问
为什么变量数上升到一定程度时,Adjusted R2会降低?
追答
同学这里你可以结合公式理解,n越大,在求解的那个分母就越大,所以adjusted r2 是越小的。
追问
这里(n-1)/(n-k-1)大于1,越来越大还是小无法确定? (1-R2)越来越小
追答
同学你好,n是样本容量,k是自变量个数;n越大是说明这个统计结果越准确的(满足一致性);而k越大会使得分母越小,最终导致减去的这个数字越大,Adjusted R2 也就越小。

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