yifan Hu2019-07-25 16:10:34
yifan Hu老师好，如果给三个Funds A, B & C， 其中一个fund B 的given E(R) < 我们用model 算出的E（R). (1) Fund B is overvalued or undervalued? overvalued or undervalued 是不是都是看我们用模型算出的E(R）如果算出的E(R) 大于given E(R) 的话， 就是overvalued, 否则就是undervalued, 是吗? (2) Fund A and C 的given E(R) = the E(R)s calculated from the model 但 Fund B 的given E(R) < 我们用model 算出的E(R)， 要套利的话，是不是因为Fund B 的given E(R) < 我们用model 算出的E（R), 我们要short B， then use the proceeds from fund B to long A&C? 谢谢！
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Dean2019-07-25 17:18:19
Dean同学你好，
1. 通常来说是通过模型算出一个return，分析师有一个自己预期的return。然后以其中的一个作为基准，与另一个进行比较。一般来说题目中问的高估低估通常是指价格，收益率高的价格低，收益率低的价格高（可以理解为折现率），同学你在假设的这道题目中没有给出基准，所以，难以说明。
2. 我们在讨论的套利的问题时候，是要一买一卖在不承担风险的情况下去获得一个收益。你这道题有点抽象...。我找了一道题，你可以试着做一下。
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谢谢Dean! 我说的题目时原版书后Chapter 47 的第三题。 谢谢题目。 您给的题目， 我目前的做法是 看选项， 用选项里的权重去算。 不知道有没有其他办法可以让我们很快的去找到正确的allocation （比如该题里的 50% X, 50% Y； 或是像原版书里chapter 47里的第9 题，答案里的60% A, 40%B）. 谢谢！
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我这边说一下第9题的解法：
这个题说基金C与APT是不一致的，也就是说C基金是没有完全分散化的一个组合，所以他要计算一下有没有套利空间，这个题考核的就是APT模型的套利。
因此他需要用A和B两个基金的敞口去匹配基金C的敞口，然后对比两者收益率的区别。
所以假设A基金的权重为x，所以B基金的权重就是1-x,因此要用两者的权重去匹配C基金的风险因子
所以得到公式x*0,5+(1-x)*1.5=0.9
解出来x=0.6，因此A基金配置60%，B基金配置40%，就可以获得与基金C相同的敞口，这样我再计算A基金和B基金的加权平均收益去对比基金C的收益率，我就能看出我有没有套利空间了。
所以E(R)=60%*0.02+40%*0.04=0.028，发现是不等于基金C的收益率的，因此你应该买收益率高的，卖收益率低的，所以应该买C基金，卖60%A和40%B基金，我买C基金获得0.03的收益，得到0.9的敞口，我卖60%A和40%B基金支付0.028的收益，卖出0.9的敞口，正好敞口抵消，我获得0.002的套利空间，因此这个题应该选C
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