Chris Lan2019-05-09 10:20:14

同学你好
M同学是一个能源分析师，研究不同季节不同地区的电力、石油和天然气消费。她做了一个回归分析，解释了能量消耗随温度的变化。因变量总变化量为140.58，被解释变化量为60.16，未解释变化量为80.42。她每月观察60次。
A问，计算可决系数（R方）
B问，能量消耗和温度之间的样本相关性是什么。
C问，计算M同学回归模型估计的标准误差
D问，计算月能耗的样本标准差

A问，让你算R方，R方就是可解释的部分占总体的部分，因此就是60.16/140.58=0.4279
B问，这个第二题从题干上来说，并没有从学术或客观角度给出线索。这方面正负号的判断我们是以b1系数的正负号来判断r的正负号的。
我们分析了这个题，我们认为他取正根有这么两种可能：
1）这题可能是从哪里摘录出来的一部分，因此可能一些说明条件没有摘录下来，造成题目不严谨。理论上第二题这个位置不太可能出很难的题目，应该是入门级，让考生慢慢找感觉的题目。
2）从常识判断，他想用石油和天然气的消费情况去解释温度，理论上石油和天然气消费越多，温室效应就会越大，因此温度就会越高，所以两者呈现正相关关系，但我们觉得从考试角度，一般不会出这种常识性的东西，让我们去判断正负号，一般都会给出回归方程，去考核考生是不是了解这个知识点。
另外相关的知识备注如下：
备注：数值上R^2=r^2，但R^2不能开根，即R≠r，且无经济意义，如果b1为正数取正根，则r取正数，反之取负数（看斜率定正负），这个原则一元回归成立，多元不成立。
C问，问你估计量的标准误，SEE=[SSE/(n-2)]^0.5，因此可以直接代公式，SEE=[80.42/(60-2)]^0.5=1.178
D问，样本标准差，就是样本参数减去均值的平方，再除以n-1，因为是样本标准差，所以要除以n-1，在这里总变化量就是[yi-E(y)]^2，就是指这里的total variation，所以公式就是140.58/(60-1)=2.3827