Essie2026-07-13 16:57:41

同学你好，标准BSM假设标的资产价格服从几何布朗运动，这意味着价格路径是连续的，也就是理论上没有突然跳空；同时市场允许连续交易、连续对冲，这是 delta hedging 能成立的关键假设。但注意，BSM 不是说股票价格本身服从正态分布，而是说股票价格的对数服从正态分布，所以未来股价 (ST) 服从 lognormal distribution。换句话说，ln ST或者连续复利收益率是正态分布的，而 ST 本身是 log 正态分布的。

常见考点陷阱有几个：
股价不是正态分布：如果题目说 BSM 假设 stock price is normally distributed，这是错的。股价 (ST) 是 lognormal，因为股价不能小于 0。
对数收益率是正态分布：连续复利收益率，也就是 log return，近似写成 ln(ST/S0)，在 BSM 框架下服从正态分布。
价格路径连续，不允许跳跃：BSM 假设价格变化是连续扩散过程，没有突然大涨大跌的 jump。所以如果题目问 BSM 是否能很好处理跳空风险、财报暴雷、危机中的价格跳跃，答案通常是否定的。
连续对冲是假设，不是现实：BSM 的推导依赖 continuous rebalancing，也就是不断调整 delta hedge。现实中交易有成本、市场不连续、价格有跳空，所以这是模型和现实的差异。
简单记忆就是：股价 (ST) 是 lognormal，log price / log return 是 normal；价格路径和对冲是假设连续的。