吴同学2024-07-10 17:14:14
吴同学不理解如何从CML线变到SML线，CML线的公式描述了投资组合的期望收益率E和标准差sd之间的线性关系，Ep = (Rm-Rf)/M的标准差*P的标准差 + Rf, 根据前面讲的Beta的公式可得该投资组合P的Beta=P和M相关系数* 投资组合的标准差/M的标准差，将该公式带入CML线的公式，从而可以去掉P的标准差，得到的是Ep = (Rm-Rf)*Beta/相关系数 + Rf，但是这样跟讲义上的公式不同，差了一个相关系数。请问我的推导过程有问题吗？
回答（1）
Evian, CFA2024-07-14 23:30:11
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
推导过程没有问题
黑板上写的公式是CML开头，CML和这个SML是两个不一样的公式。
这个CML的点它是充分分散的组合，也就是没有非系统性风险。
SML的点是总风险，就是在SML线上的资产又系统性风险，又有非系统性风险，所以两根线肯定是不等同的。
如果要这两根线等同，那么只有可能，现在有一个资产，它没有任何的非系统性风险，那此时它的CML和SML就等同了。那在这种情况下的话，那个相关系数等于1，因为没有非系统性风险，剩余全部是系统性风险，加上只能long，所以这个资产的收益和市场组合的收益同向变动，相关系数为1
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