Evian, CFA2024-04-28 17:57:29

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

Module 3-金程（中文版）精读P188，截图中标黄部分，为了保证总体的离散程度相同，为什么“在远离均值的地方分布比较松散，而不是紧密”？
【假设均值为0，将数据集分为红色“在0附近的数据”和蓝色“远离0的数据”两个区域】

为什么高峰等价于肥尾呢？
这里有一个前提条件，所要研究的分布与正态分布的方差相同，即两组数据通过方差衡量出的离散程度相同。

若所要研究的分布为高峰，说明一组数据在靠近均值0的红色区域落入的数据越多，分布比较集中。
为了保证总体的离散程度相同，则在远离均值的蓝色区域分布必须有较少数据，这样数据分布比较松散，即极值出现的可能性比较高，所以会出现“肥尾”的现象。

例如，有100个数据，方差是600
尖峰肥尾，这种情况下，80个数据落在红色区域，贡献方差100，20个数据落在蓝色区域，贡献方差500
正态分布，这种情况下，50个数据落在红色区域，贡献方差300，50个数据落在蓝色区域，贡献方差300
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