YL2024-04-23 13:23:01
YLModule 3-书P109-Question Set 2-第4问答案里解释的没明白。https://www.gfedu.cn/home/questiondetail.html?ifTask=1&QuesId=481841&from=1 根据这个链接中的答复，如果数据集中有异常值，几何平均数也会跟着一起变大，那么arithemetic mean和geometric mean之间的差是越大还是变小，并不能确定？
回答（1）
Evian, CFA2024-04-28 17:42:58
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
截图1是同学你给的链接对应的题目
如果数据集中有异常值，这组数据集的波动率（用标准差来衡量）增大
几何平均数的数值不一定变大还是变小（因为异常值可能是极大值也可能是极小值）
数据集的波动率越大，可以直接判断几何平均数和算数平均数之间的差异会变大
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几何平均数的计算公式是G=(X1*X2*X3......Xn)^(1/n), 那么如果数据集中有异常值，难道会不影响几何平均数的大小吗？请提供你贴的左下角的这道题的视频解析链接。
你的答复“几何平均数的数值不一定变大还是变小”，“还是”错别字？应该是“变大或是变小”？
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几何平均数的计算公式是G=(X1*X2*X3......Xn)^(1/n)，那么如果数据集中新加入一个异常值，会影响几何平均数的大小
视频解析链接，在题目下方呈现
https://www.gfedu.cn/home/#/exam/single/q101876/
几何平均数的数值不一定变大，不一定变小。
例如， 3和4 这组数据的几何平均数是3.46
加入一个100，几何平均数是10.63，比3.46大
加入一个0.1，几何平均数时0.49，比3.46小
所以我说了几何平均数的数值不一定变大，不一定变小。
以上题目讨论的是算数平均数和几何平均数的关系。
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