Huang2024-03-26 23:51:24

同学你好，
当股价上涨，卖出一个call option就是亏钱，然后买入股票就赚钱。
这里构建无套利组合的思想就是卖出一个call option，然后同时买入股票， 无论股票上涨还是下跌，这个组合都是获得一样的收益，因为一个亏钱，一个赚钱就相互抵消了。
所以在V1的时候，就无论上涨还是下跌，组合的价值应该是不变的，因为无套利组合，也是无风险的，收益是固定的，不管股价怎么变，我都是赚那么多钱，因为组合里面风险就是完全对冲了。所以得出V1u=V1d
就是构建思想知道之后，通过V1u=V1d，就能算出构建卖出一个call option，具体需要买入多少个股票才能恰好对冲掉股价变动的风险。
在无套利组合里面这个上涨和下跌的概率跟计算无关，因为不管上涨下跌，都是赚一样的钱。例如上涨赚2块，下跌也是赚2块，期望值就是40%*2+60%*2 =2
如果不是无套利，上涨和下跌组合的金额有变化的，那么会用到概率。例如上涨赚2块，下跌也是赚1块，期望值就是40%*2+60%*1 =1.4
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