邓同学2024-03-17 20:21:26
邓同学所以这个v1到底是什么意思？意思是投资组合管理在1时刻的价值吗，那后面的0.25是什么意思，在1份看涨期权下能卖出0.25份股票吗？那为什么v1^d的价值不就成负的了吗？
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Huang2024-03-18 16:23:33
Huang同学你好，
V1指的是在t=1的时刻，这个组合的价值是多少。
构建这个无套利组合的思想就是无论在t=1的时刻的股票价格是上涨或者下跌，这个组合获得的收益是一样的，也就是无风险的，组合的价格不随着股票的价格而波动。
V1u就是股票如果上涨，组合的价值是56N+6，
V1d就是股票如果躞蹀，组合的价值是32N+ 1×0，
-0.25的意思说，如果买一个了一个call option，如果同时在short 0.25份股票就能构建出这个无套利的组合。
股票如果下跌，call option 不行权，价值为0. short 0.25份股票 就赚了-0.25*（32-40） = 8
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不是说组合价格不会波动吗，那为什么当股票价格上涨或者下跌的时候，他们的价值又变化了；而且最后那个当call option 不行权的时候，他赚的 价钱是怎么算的，而且好像算错了吧
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上面那个算错了。 -0.25*（32-40）=2
这个例子里面，构建的无风险组合是long 一个call 执行价格是50， short 0.25个股票。
t = 0的时候，股价是40.
t = 1 的时候，如果股价上涨到56，long call 就赚了 56-50 =6， short 0.25 亏了 -0.25*（56-40） = -4 总共就赚了2
t = 1 的时候，如果股价下降到了32，long call 不行权，价值为0. short 0.25 赚了 -0.25*（32-40）=2， 总共还是赚了2.
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那我如果直接在t=1的时候，若股价上涨到56，我直接用-0.25*（50-40）不行吗，这样算的就是赚了2.5了
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