YL2024-02-23 15:33:09
YLhttps://www.gfedu.cn/squareques/id_911022.html，这题，1.Risk-neutral probability”影响的是二叉树中标的资产股票上涨和下跌的概率，但是为什么risk neutral probability 不影响看涨期权的当前价值？看涨期权的当前价值的计算公式，是哪个？在书上第几页？2.题干中说的the probability that the underlying will go up，指的是标的资产的真实上涨概率，而不是风险中性概率？
回答（1）
Evian, CFA2024-02-26 17:27:58
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
1.Risk-neutral probability”影响的是二叉树中标的资产股票上涨和下跌的概率，但是为什么risk neutral probability 不影响看涨期权的当前价值？
【回复】影响。
概率会在S0的基础上计算出S1+和S1-，这个概率然后影响了未来折现现金流C1+和C1-，将C1+和C1-折现到0时间点，C0这个数值也是被这个概率影响的。
看涨期权的当前价值的计算公式，是229页，如下截图2
2.是的。
题干中说的the probability that the underlying will go up，指的是标的资产的真实上涨概率，而不是风险中性概率。
于是这个题选择B。题目如下截图3
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https://www.gfedu.cn/home/questiondetail.html?ifTask=1&QuesId=825679&from=1，这个链接中写的是：而volatility of the underlying decreases影响的是标的资产股票在1时间节点的价格S1+和S1-，股票波动下降，S1+和S1-的差值下降。怎么和您回复中的第1点有出入？您回复的写的是risk-neutral probability影响S1+和S1-, 而不是the probability of underlying price?到底哪个才是正确的？
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真实概率不影响标的资产价格的波动，于是不影响期权价值的定价，如下截图
“Risk-neutral probability”风险中性概率由无风险收益率、假设的上涨幅度和下跌幅度计算得出。计算的公式如下截图。换句话说，Rf和我们自己定的u、d决定了风险中性概率，风险中性概率包含πu和πd，πu和πd都是风险中性概率，它们是二叉树中标的资产股票上涨和下跌的概率。在C+和C-折现会0时间点的过程中，πu和πd会参与计算
volatility of the underlying decreases影响的是标的资产股票在1时间节点的价格S1+和S1-
volatility of the underlying decreases股票波动下降，u和d会变的更近，例如u和d一开始是1.5和0.67，股票的波动率下降之后，例如u和d变为1.1和0.0.91，S1+和S1-算出来的差值也会下降
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