Evian, CFA2024-02-25 19:54:46

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

样本方差计算时使用 ( n - 1 ) 的原因是为了得到一个无偏估计（unbiased estimator）。

在统计学中，当我们拥有的数据只是总体的一个样本时，我们计算的是样本方差（sample variance），它用来估计总体方差（population variance）。如果直接用样本数据集中的项数 ( n ) 来除，那么样本方差通常会低估真实的总体方差。为了修正这个偏差，样本方差的计算公式中使用了 ( n - 1 ) 这个自由度（degrees of freedom）。

而当计算总体方差时，因为我们理论上拥有总体的所有数据，所以可以直接用总体中的个体数量 ( N ) 来除，这时不存在估计偏差，所以使用 ( n ) 来计算总体方差是准确的。
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